Question

函數f(x)=(m2+3m+1)•xm2+m-1是冪函數，且其圖象過原點，則m=

 

．

Answer 1

分析：由已知知函數是冪函數，則其系數必定是1，即m²+3m+1=1，結合圖象過原點，從而解出m的值．

解答：解：∵函數f(x)=(m2+3m+1)•xm2+m-1是冪函數，且其圖象過原點，
∴m²+3m+1=1，且m²+m-1＞0，
∴m=-3．
故填-3．

點評：本題考查冪函數的圖象與性質、數形結合，解題時應充分利用冪函數 的圖象，掌握圖象的性質：當指數大于0時，圖象必過原點．需結合函數的圖象加以驗證．