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已知橢圓的左焦點為與過原點的直線相交于兩點,連接,若,則橢圓的離心率
A.B.C.D.
A

試題分析:由已知條件,利用余弦定理求出|AF|,設F′為橢圓的右焦點,連接BF′,AF′.根據對稱性可得四邊形AFBF′是矩形,由此能求出離心率e.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的離心率,長軸的左右端點分別為
(1)求橢圓的方程;
(2)設動直線與曲線有且只有一個公共點,且與直線相交于點.問在軸上是否存在定點,使得以為直徑的圓恒過定點,若存在,求出點坐標;若不存在,說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的右焦點為FA為短軸的一個端點,且的面積為1(其中為坐標原點).
(1)求橢圓的方程;
(2)若CD分別是橢圓長軸的左、右端點,動點M滿足,連結CM,交橢圓于點,證明:為定值;
(3)在(2)的條件下,試問軸上是否存在異于點C的定點Q,使得以MP為直徑的圓恒過直線DPMQ的交點,若存在,求出點Q的坐標;若不存在,說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的離心率為,其長軸長與短軸長的和等于6.

(1)求橢圓的方程;
(2)如圖,設橢圓的上、下頂點分別為是橢圓上異于的任意一點,直線分別交軸于點,若直線與過點的圓相切,切點為.證明:線段的長為定值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知(4,2)是直線l被橢圓所截得的線段的中點,則l的方程是(    )
A.x+2y+8=0
B.x+2y-8=0
C.x-2y-8=0
D.x-2y+8=0

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知橢圓的中心在原點,焦點在軸上,且長軸長為12,離心率為,則橢圓的方程是(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

與橢圓有公共焦點,且離心率的雙曲線方程是(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在平面直角坐標系xOy中,已知定點A(-4,0)、B(4,0),動點P與A、B連線的斜率之積為-.
(1)求點P的軌跡方程;
(2)設點P的軌跡與y軸負半軸交于點C.半徑為r的圓M的圓心M在線段AC的垂直平分線上,且在y軸右側,圓M被y軸截得的弦長為r.
(ⅰ)求圓M的方程;
(ⅱ)當r變化時,是否存在定直線l與動圓M均相切?如果存在,求出定直線l的方程;如果不存在,說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知橢圓的方程C:),若橢圓的離心率,則的取值范圍是.

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同步練習冊答案
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