Question

已知向量

a

=（1，3），

b

=（-2，1），

c

=（3，2）．若向量

c

與向量k

a

+

b

共線，則實數k=

-1

．

Answer 1

分析：先由已知條件求得向量k

a

+

b

的坐標，兩個向量共線的性質可得2（k-2）-3（3k+1）=0，解得k的值．

解答：解：∵向量

a

=（1，3），

b

=（-2，1），

c

=（3，2），∴向量k

a

+

b

=（k-2，3k+1）．
∵向量

c

與向量k

a

+

b

共線，2（k-2）-3（3k+1）=0，解得k=-1，
故答案為-1．

點評：本題主要考查兩個向量共線的性質，兩個向量坐標形式的運算，屬于基礎題．