Question

7張卡片上分別寫有數字1，1，2，2，3，4，5，從中取4張排成一排，可以組成不同的4位奇數的個數為（　　）

A．198

B．156

C．145

D．142

Answer 1

尾數為1，余下的6個數字中，分情況討論
2，2被同時選中與其他4個數字，可組成4*3=12種三位數
只有一個2被選中，A₅³=60
綜上得60+12=72
尾數為3，5，同樣分情況討論，以3在末尾為例
2，2被同時選中，與其他3個數字，3×3=9
1，1被同時選中，與其他3個數字，3×3=9
1，2，只有1個被選中A₄³=24
綜上，3在末尾的奇數的個數為9+9+24=42
同理5在末尾的奇數的個數為是42
由上分析知，可以組成不同的4位奇數的個數為42+42+72=156
故選B