Question

如圖，以Ox為始邊分別作角α與β（0＜α＜β＜π），它們的終邊分別與單位圓相交于點P、Q，已知點P的坐標為（，）．

（1）求sin2α的值；

（2）若β﹣α=，求cos（α+β）的值．

 

Answer 1

（1） （2）﹣

【解析】

試題分析：（1）由三角函數的定義，得出cosα、sinα，從而求出sin2α的值；

（2）由β﹣α=，求出sinβ，cosβ的值，從而求出cos（α+β）的值．

【解析】
（1）由三角函數的定義得，

cosα=，sinα=；

∴sin2α=2sinαcosα=2××=；

（2）∵β﹣α=，

∴sinβ=sin（+α）=．

cosβ=cos（+α）=﹣sinα=﹣，

∴cos（α+β）=cosαcosβ﹣sinαsinβ

=×（﹣）﹣×=﹣．