Question

設集合A={x||2x-1|≤3}，B={x|y=lg（x-1）}，則A∩B=（　　）

• A、（1，2）
• B、[1，2]
• C、（1，2]
• D、[1，2）

Answer 1

考點：交集及其運算

專題：集合

分析：求出A中不等式的解集確定出A，求出B中x的范圍確定出B，找出A與B的交集即可．

解答：解：由A中不等式得：-3≤2x-1≤3，
解得：-1≤x≤2，即A=[-1，2]，
由B中y=lg（x-1），得到x-1＞0，即x＞1，
∴B=（1，+∞），
則A∩B=（1，2]．
故選：C．

點評：此題考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關鍵．