Question

【題目】函數f（x）= 的定義域為R，則實數a的取值范圍為（ ）
A.（0，1）
B.[0，1]
C.（0，1]
D.[1，+∞）

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵函數f（x）=的定義域為R， ∴說明對任意的實數x，都有ax2+2ax+1≥0成立，
當a=0時，1＞0顯然成立，
當a≠0時，需要 ，
解得：0＜a≤1，
綜上，函數f（x）的定義域為R的實數a的取值范圍是[0，1]，
故選：B．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用函數的定義域及其求法的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握求函數的定義域時，一般遵循以下原則：①是整式時，定義域是全體實數;②是分式函數時，定義域是使分母不為零的一切實數;③是偶次根式時，定義域是使被開方式為非負值時的實數的集合;④對數函數的真數大于零，當對數或指數函數的底數中含變量時，底數須大于零且不等于1,零（負）指數冪的底數不能為零．