Question

7、設l，m，n表示三條直線，α，β，γ表示三個平面，給出下列四個命題：
①若l⊥α，m⊥α，則l∥m；
②若m?β，n是l在β內的射影，m⊥l，則m⊥n；
③若m?α，m∥n，則n∥α；
④若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β．其中真命題為（　　）

A、①②

B、①②③

C、②③④

D、①③④

Answer 1

分析：選項①結論是根據直線與平面垂直的性質定理得出的故其正確，選項②根據由三垂線定理的逆定理可證，選項③n也可能在平面α內時不正確，選項④舉反例，如正方體共頂點的三個平面．

解答：解：選項①，可以根據直線與平面垂直的性質定理得出的，故其正確；
選項②，根據由三垂線定理的逆定理可證可知正確；
選項③，n在平面α內時不正確；
選項④，若α⊥β，α⊥γ，則γ⊥β，不正確，如正方體共頂點的三個平面；
故選A．

點評：本題主要考查了空間中直線與平面之間的位置關系，以及面面垂直的判定等有關知識，同時考查了分析問題解決問題的能力，屬于基礎題．