Question

曲線y=x³-3x上切線平行于x軸的切點坐標為

（-1，2）或（1，-2）

．

Answer 1

分析：欲求切線平行于x軸的切點坐標，設切點坐標為（m，n），故先利用導數求出在點x=m處的導函數值，再結合導數的幾何意義即可求出切線的斜率．從而問題解決．

解答：解：設切點坐標為（m，n）．
∵y=x³-3x，
∴y′=3x²-3，
當3x²-3=0時，
得：x=±1，
∴切點坐標為（-1，2）或（1，-2）
故答案為：（-1，2）或（1，-2）．

點評：本小題主要考查直線的斜率、導數的幾何意義、利用導數研究曲線上某點切線方程等基礎知識，考查運算求解能力．屬于基礎題．