Question

（本小題滿分13分）

設是不等式的解集，整數。

（Ⅰ）記“使得成立的有序數組”為事件，試列舉包含的基本事件；

（Ⅱ）設，求的分布列及其數學期望。

Answer 1

【命題意圖】本小題主要考察概率與統計、不等式等基礎知識，考查運算求解能力、應用意識，考查分類與整合思想、必然與或然思想、化歸與轉化思想。

【解析】（Ⅰ）由得，即，

由于整數且，所以包含的基本事件為

。

（Ⅱ）由于的所有不同取值為-2，-1，0，1，2，3，所以的所有不同取值為0，1，4，9，且有，，，，

故的分布列為

	0	1	4	9
P

所以=。