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已知雙曲線的左,右焦點分別為,點P在雙曲線的右支上,且,則此雙曲線的離心率e的最大值為    
.

試題分析:由定義知,又已知,解得,在中,由余弦定理,得,要求的最大值,即求的最小值,當時,解得.即的最大值為.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,設有雙曲線,F1,F2是其兩個焦點,點M在雙曲線上.
(1)若∠F1MF2=90°,求△F1MF2的面積;
(2)若∠F1MF2=60°,△F1MF2的面積是多少?若∠F1MF2=120°,△F1MF2的面積又是多少?
(3)觀察以上計算結果,你能看出隨∠F1MF2的變化,△F1MF2的面積將怎樣變化嗎?試證明你的結論.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設F1(-c,0)、F2(c,0)是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的兩個焦點,P是以F1F2為直徑的圓與橢圓的一個交點,若∠PF1F2=5∠PF2F1,則橢圓的離心率為(  )
A.
3
2
B.
6
3
C.
2
2
D.
2
3

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

橢圓
x2
a2
+
y2
5
=1(a
為定值,且a>
5
)
的左焦點為F,直線x=m與橢圓相交于點A、B,△FAB的周長的最大值是12,則該橢圓的離心率是______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

傾斜角為60°的一束平行光線,將一個半徑為
3
的球投影在水平地面上,形成一個橢圓,則此橢圓的離心率為______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

雙曲線的漸近線與圓相切,則雙曲線離心率為(  ).
A.B.2C.D.3

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知雙曲線,點為其兩個焦點,點P為雙曲線上一點,若,則的值為__________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設P為雙曲線x2=1右支上的一點,F1、F2是該雙曲線的左、右焦點,若|PF1|∶|PF2|=3∶2,則∠F1PF2的大小為________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知分別是雙曲線的左、右焦點,過點且垂直于 軸的直線與雙曲線交于兩點,若是鈍角三角形,則該雙曲線離心率的取值范圍是
A.B.
C.D.

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