（12分）已知函數
且e為自然對數的底數）。
（1）求
的導數，并判斷函數的奇偶性與單調性；
對一切
都成立，若存在，求出t；若不存在，請說明理由。 科目：高中數學 來源： 題型：
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科目：高中數學 來源：2009年合肥市高三第一次教學質量檢測數學(理科)試題 題型：044
已知函數f(x)＝ex－e－x(x∈R)且e為自然對數的底數)．
(1)求f(x)的導數，并判斷函數f(x)的奇偶性與單調性；
(2)是否存在實數t，使不等式f(x－t)＋f(t3－x3)≥0對一切x∈(－∞，1]都成立，若存在，求出t；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源：2009年合肥市高三第一次教學質量檢測數學(文科)試題 題型：044
已知函數f(x)＝ex－e－x(x∈R)且e為自然對數的底數)．
(1)求f(x)的導數，并判斷函數f(x)的奇偶性與單調性；
(2)是否存在實數t，使不等式f(x－t)＋f(x2－t2)≥0對一切x都成立，若存在，求出t；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
已知函數f(x)＝ex－e－x(x∈R且e
為自然對數的底數).
(1)判斷函數f(x)的奇偶性與單調性；
(2)是否存在實數t，使不等式f(x－t)＋f(x2－t2)≥0對一切x都成立？若存在，求出t；若不存在，請說明理由.
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∴
∵
對
恒成立，∴
在
的定義域為R關于原點對稱，
∴
是奇函數。……6分
對一切
都成立，
對一切
在
對一切
………10分
或
……12分 
