Question

若實(shí)數(shù)a，b滿足a+2b=3，則直線2ax-by-12=0必過(guò)定點(diǎn)（　�。�

• A、（-2，8）
• B、（2，8）
• C、（-2，-8）
• D、（2，-8）

Answer 1

分析：由條件a+2b=3，化簡(jiǎn)直線2ax-by-12=0，為經(jīng)過(guò)定點(diǎn)的直線系，求出定點(diǎn)坐標(biāo)．

解答：解：直線2ax-by-12=0．由條件a+2b=3，可得2（3-2b）x-by-12=0．
可得（6x-12）-b（4x+y）=0，∵b∈R，∴

6x-12=0 4x+y=0

，解得

x=2 y=-8

，
故直線2ax-by-12=0過(guò)定點(diǎn)（2，-8），
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查經(jīng)過(guò)定點(diǎn)的直線，考查計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．