【題目】否定“自然數
、
、
中恰有一個偶數”時正確的反設為（ ）
A. 
、
、
都是奇數 B. 
、
、
至少有兩個偶數
C. 
、
、
都是偶數 D. 
、
、
中都是奇數或至少有兩個偶數
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如下圖，在多面體
中，
⊥平面
,
,且
是邊長為2的等邊三角形，
,
與平面
所成角的正弦值為
.
（1）若
是線段的中點，證明：
⊥面
；
（2）求二面角
的平面角的余弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】對于區間
和函數
,若同時滿足：①
在
上是單調函數；②函數
， 
的值域還是
，則稱區間
為函數
的“不變”區間.
（1）求函數
的所有“不變”區間.
（2）函數
是否存在“不變”區間？若存在，求出實數
的取值范圍；若不存在，說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】若正項數列{
}滿足：
，則稱此數列為“比差等數列”．
（1）請寫出一個“比差等數列”的前3項的值；
（2）設數列{}是一個“比差等數列”
（i）求證：
；
（ii）記數列{}的前
項和為
，求證：對于任意
，都有
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知在△ABC中，三條邊
所對的角分別為A、B，C，向量
=（
），
=（
），且滿足=
．
（1）求角C的大小；
（2）若sinA，sinC，sinB成等比數列，且
=﹣8，求邊
的值并求△ABC外接圓的面積．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知橢圓C的中心在原點，其一個焦點與拋物線y2＝4
x的焦點相同，又橢圓C上有一點M(2，1)，直線l平行于OM且與橢圓C交于A，B兩點，連接MA，MB.
(1)求橢圓C的方程；
(2)當MA，MB與x軸所構成的三角形是以x軸上所在線段為底邊的等腰三角形時，求直線l在y軸上截距的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
已知極點與直角坐標系的原點重合，極軸與
軸的正半軸重合，圓
的極坐標方程是
，直線
的參數方程是
（
為參數）.
（1）若
，
為直線
與
軸的交點，
是圓
上一動點，求
的最大值；
（2）若直線
被圓
截得的弦長為
，求
的值.
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