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在等差數列{an}中，a1＞0，a2012+a2013＞0，a2012•a2013＜0，則使Sn＞0成立的最大自然數n是（　　）
A．4025B．4024C．4023D．4022
∵等差數列{an}，首項a1＞0，a2012+a2013＞0，a2012•a2013＜0，
∴a2012＞0，a2013＜0．
假設a2012＜0＜a2013，則d＞0，而a1＞0，可得a2012=a1+2011d＞0，矛盾，故不可能．
再根據S4024=
4024(a1+a4024)
2
=2012（a2012+a2013 ）＞0，
而S4025=4025a2013＜0，
因此使前n項和Sn＞0成立的最大自然數n為4024．
故選：B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設數列滿足，，
（1）當時，求，并由此猜想出的一個通項公式；
（2）當時，證明對所有的，有
①； ②．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數列{an}中，a2+a5+a9+a12=60，那么S13=（　　）
A．390B．195C．180D．120

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設等差數列{an}的公差不為0，其前n項和是Sn．若S2=S3，Sk=0，則k=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數列{an}的前n項和為Sn，若a5+a16=3，則S20=（　　）
A．10B．15C．20D．30

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

等差數列{an}的前n項和為Sn，且S3=6，a3=0，則公差d等于（　　）
A．-1B．1C．-2D．2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

數列{an}的通項為an=-2n+25，則前n項和sn達到最大值時的n為（　　）
A．10B．11C．12D．13

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

等差數列{an}中，a3+a7-a10=8，a11-a4=4．記Sn=a1+a2+…+an，則S13等于______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知等比數列的前n項和為Sn，若S3：S2=3：2，則公比q=（　　）
A．1B．-
1
2
C．
1
2
D．-
1
2
或1

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同步練習冊答案
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