Question

曲線y=2x³+x，在點P（1，a）處的切線方程是（ ）
A．7x-y+2a-7=0
B．7x-y-4=0
C．x-7y+4=0
D．x-7y+7-a=0

Answer 1

【答案】分析：由曲線的方程求出y的導函數，把x=1代入導函數中求出的函數值即為切線方程的斜率，把x=1代入曲線方程即可求出切點的縱坐標，根據切點的坐標和斜率寫出切線方程即可．
解答：解：由曲線y=2x³+x，得到y′=6x²+1，
則y′_x=1=6+1=7，即切線方程的斜率k=7，
把x=1代入曲線方程得：y=3，所以切點坐標為（1，3），
則所求的切線方程為：y-3=7（x-1）即7x-y-4=0．
故選B
點評：此題考查學生會利用導數求曲線上過某點切線方程的斜率，是一道基礎題．