【題目】已知空間中兩條直線
，
所成的角為
，
為空間中給定的一個定點，直線
過點且與直線和直線所成的角都是
，則下列選項正確的是（ ）
A.當
時，滿足題意的直線不存在
B.當
時，滿足題意的直線有且僅有1條
C.當
時，滿足題意的直線有且僅有2條
D.當
時，滿足題意的直線有且僅有3條
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
（
為參數），以原點
為極點，以
軸正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
.
（1）求曲線的普通方程與曲線的直角坐標方程；
（2）設
為曲線上位于第一，二象限的兩個動點，且
，射線
交曲線分別于
，求
面積的最小值，并求此時四邊形
的面積.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知傾斜角為
的直線經過拋物線
的焦點
，與拋物線
相交于
、
兩點，且
.
（1）求拋物線的方程；
（2）設
為拋物線上任意一點（異于頂點），過做傾斜角互補的兩條直線
、
，交拋物線于另兩點、
，記拋物線在點的切線
的傾斜角為
，直線
的傾斜角為
，求證：與互補.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在直角梯形
中，
，
，
，
，
，
兩點分別在線段
，
上運動，且
.將三角形
沿
折起，使點
到達
的位置，且平面
平面
.
（1）判斷直線
與平面
的位置關系并證明；
（2）證明：的長度最短時，，分別為
和的中點；
（3）當的長度最短時，求平面
與平面
所成角（銳角）的余弦值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】（本小題滿分12分）已知點
為拋物線
的焦點，點
在拋物線
上，且
．
（Ⅰ）求拋物線的方程；
（Ⅱ）已知點
，延長
交拋物線于點
，證明：以點為圓心且與直線
相切的圓，必與直線
相切．
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