Question

若點M（3，0）是圓x²+y²-8x-2y+10=0內的一點，那么過點M的最短弦所在的直線方程是______

Answer 1

將x²+y²-8x-2y+10=0化為標準方程：（x-4）²+（y-1）²=7，
∴圓心C的坐標（4，1），
∵M點在圓內，∴當過M點的直線與CM垂直時，所得弦最短，
∴所求直線的斜率k=-

1

kCM

=-1，代入點斜式方程得，y=-1×（x-3），
即所求的直線方程為：x+y-3=0．
故答案為：x+y-3=0．