Question

【題目】網購是當前民眾購物的新方式，某公司為改進營銷方式，隨機調查了100名市民，統計其周平均網購的次數，并整理得到如下的頻數分布直方圖.這100名市民中，年齡不超過40歲的有65人將所抽樣本中周平均網購次數不小于4次的市民稱為網購迷，且已知其中有5名市民的年齡超過40歲.

（1）根據已知條件完成下面的列聯表，能否在犯錯誤的概率不超過0.10的前提下認為網購迷與年齡不超過40歲有關？

	網購迷	非網購迷	合計
年齡不超過40歲
年齡超過40歲
合計

（2）若從網購迷中任意選取2名，求其中年齡超過40歲的市民人數的分布列與期望.

附： ；

	0.15	0．10	0.05	0.01
	2.072	2.706	3.841	6.635

Answer 1

【答案】（1）詳見解析；（2）詳見解析.

【解析】試題分析：

(1)利用題意繪制列聯表即可，求得 .所以可以在犯錯誤的概率不超過0.10的前提下認為網購迷與年齡不超過40歲有關；

(2)該分布列為超幾何分布，寫出分布列可得.

試題解析：

（1）由題意可得列聯表如下：

	網購迷	非網購迷	合計
年齡不超過40歲	20	45	65
年齡超過40歲	5	30	35
合計	25	75	100

假設網購迷與年齡不超過40歲沒有關系，

則 .

所以可以在犯錯誤的概率不超過0.10的前提下認為網購迷與年齡不超過40歲有關；

（2）由頻率分布直方圖可知，網購迷共有25名，由題意得年齡超過40的市民人數的所有取值為0，1，2，

， ， ，

的分布列為

	0	1	2

.