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如圖2-20,已知AB是⊙O直徑,AC是⊙O的切線,A為切點(diǎn),割線CDF交AB于E,并且CD∶DE∶EF=1∶2∶1,AC=4,則⊙O的直徑AB=_________.

圖2-20

解析:設(shè)CD=k,則DE=2k,EF=k,CF=4k.

由切割線定理,得AC2=CD·CF,

∴42=k·4k.∴k=2.

∴CE=6,DE=4,EF=2.

在Rt△ACE中,

AE=.

根據(jù)相交弦定理,得AE·EB=DE·EF.

∴·EB=4×2.∴EB=.

∴AB=AE+EB=.

答案:

練習(xí)冊系列答案
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倍．
（1）求a，b的值；
（2）從樣本中產(chǎn)量在區(qū)間（50，60]上的果樹隨機(jī)抽取兩株，求產(chǎn)量在區(qū)間（55，60]上的果樹至少有一株被抽中的概率．

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（1）求a，b的值；
（2）從樣本中產(chǎn)量在區(qū)間（50，60]上的果樹隨機(jī)抽取兩株，求產(chǎn)量在區(qū)間（55，60]上的果樹至少有一株被抽中的概率．

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（1）求a，b的值；
（2）從樣本中產(chǎn)量在區(qū)間（50，60]上的果樹隨機(jī)抽取兩株，求產(chǎn)量在區(qū)間（55，60]上的果樹至少有一株被抽中的概率．

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