Question

已知A(3，7)、B(－2，5)，線段AC、BC的中點都在坐標軸上，則C的坐標是多少？

Answer 1

(－3，－5)或(2，－7)

設C的坐標為C(x,y)，則AC中點為M(,),BC中點為N(,).
∵≠,≠,且AC、BC的中點M、N都在坐標軸上，
∴M、N不在同一坐標軸上.
當M在x軸上、N在y軸上時，y_N==0,x_M==0,
即x=2,y=－7；
當M在y軸上、N在x軸上時，x_M==0,y_N==0,
即x=－3,y=－5.
∴C點坐標為(－3，－5)或(2，－7).