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如圖,已知六棱錐P-ABCDEF的底面是正六邊形,PA⊥平面ABC,PA=2AB,則下列結(jié)論正確的是(  )
A.PB⊥AD
B.平面PAB⊥平面PBC
C.直線BC∥平面PAE
D.直線PD與平面ABC所成的角為45°
D
∵AD與PB在平面ABC內(nèi)的射影AB不垂直,∴A不正確;易知平面PAB⊥平面PAE,∴B不正確;∵BC∥AD,∴∠PDA=45°,∴D正確.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

在如圖所示的幾何體中,正方形ABCD和矩形ABEF所在的平面互相垂直,M為AF的中點(diǎn),BN⊥CE.

(1)求證:CF∥平面MBD;
(2)求證:CF⊥平面BDN.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

直三棱柱ABC-A′B′C′,∠BAC=90°,AB=AC=,AA′=1,點(diǎn)M,N分別為A′B和B′C′的中點(diǎn).

(1)證明:MN∥平面A′ACC′;
(2)求三棱錐A′-MNC的體積.(錐體體積公式V=Sh,其中S為底面面積,h為高)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,在四棱錐P-ABCD中,四邊形ABCD為菱形,∠ABC=60°,AB=2,△PCB為正三角形,且平面PCB⊥平面ABCD,M,N分別為BC,PD的中點(diǎn).
(1)求證:MN面APB;
(2)求二面角B-NC-P的余弦值;
(3)求四棱錐P-ABCD被截面MNC分成的上下兩部分體積之比.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示,四棱錐S-ABCD的底面為正方形,SD⊥底面ABCD,則下列結(jié)論中不正確的是(  ).
A.AC⊥SB
B.AB∥平面SCD
C.SA與平面SBD所成的角等于SC與平面SBD所成的角
D.AB與SC所成的角等于DC與SA所成的角

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知兩條互不重合的直線m,n,兩個(gè)不同的平面α,β,下列命題中正確的是(  )
A.若m∥α,n∥β,且m∥n,則α∥β
B.若m⊥α,n∥β,且m⊥n,則α⊥β
C.若m⊥α,n∥β,且m∥n,則α∥β
D.若m⊥α,n⊥β,且m⊥n,則α⊥β

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)l,m,n表示不同的直線,α,β,γ表示不同的平面,給出下列四個(gè)命題:
①若m∥l,且m⊥α,則l⊥α;
②若m∥l,且m∥α,則l∥α;
③若α∩β=l,β∩γ=m,γ∩α=n,則l∥m∥n;
④若α∩β=m,β∩γ=l,γ∩α=n,且n∥β,則l∥m.
其中正確命題的個(gè)數(shù)是________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,正方體ABCD-A′B′C′D′的棱長(zhǎng)為4,動(dòng)點(diǎn)E、F在棱AB上,且EF=2,動(dòng)點(diǎn)Q在棱D′C′上,則三棱錐A′-EFQ的體積(  )
A.與點(diǎn)E、F的位置有關(guān)
B.與點(diǎn)Q的位置有關(guān)
C.與點(diǎn)E、F、Q的位置都有關(guān)
D.與點(diǎn)E、F、Q的位置均無關(guān),是定值

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在四棱錐P-ABCD中,側(cè)面PAD底面ABCD,側(cè)棱,底面ABCD為直角梯形,其中BC//AD,ABAD,AD=2,AB=BC=l,E為AD中點(diǎn).
(1)求證:PE平面ABCD:
(2)求異面直線PB與CD所成角的余弦值:
(3)求平面PAB與平面PCD所成的二面角.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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