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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
如圖，正方體ABCD－A′B′C′D′的棱長為4，動點E、F在棱AB上，且EF＝2，動點Q在棱D′C′上，則三棱錐A′－EFQ的體積(　　)
A．與點E、F的位置有關
B．與點Q的位置有關
C．與點E、F、Q的位置都有關
D．與點E、F、Q的位置均無關，是定值
D
因為VA′－EFQ＝VQ－A′EF＝×(×2×4)×4＝，故三棱錐A′－EFQ的體積與點E、F、Q的位置均無關，是定值．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

A是△BCD平面外的一點，E，F分別是BC，AD的中點．
(1)求證：直線EF與BD是異面直線；
(2)若AC⊥BD，AC＝BD，求EF與BD所成的角．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐P—ABCD中，側面PAD是正三角形，且垂直于底面ABCD，底面ABCD是邊長為2的菱形，∠BAD=60°，M為PC的中點.
（1）求證：PA//平面BDM；
（2）求直線AC與平面ADM所成角的正弦值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知矩形ABCD中，AB=2，AD=5，E，F分別在AD，BC上且AE=1，BF=3，將四邊形AEFB沿EF折起，使點B在平面CDEF上的射影H在直線DE上．

（1）求證：AD∥平面BFC；
（2）求二面角A-DE-F的平面角的大小．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知六棱錐P－ABCDEF的底面是正六邊形，PA⊥平面ABC，PA＝2AB，則下列結論正確的是(　　)
A．PB⊥AD
B．平面PAB⊥平面PBC
C．直線BC∥平面PAE
D．直線PD與平面ABC所成的角為45°

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設m，n是平面α內的兩條不同直線；l1，l2是平面β內的兩條相交直線，則α∥β的一個充分而不必要條件是(　　)
A．m∥β且l1∥αB．m∥l1且n∥l2
C．m∥β且n∥βD．m∥β且n∥l2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，點O為正方體ABCD－A′B′C′D′的中心，點E為平面B′BCC′的中心，點F為B′C′的中點，則空間四邊形D′OEF在該正方體的面上的正投影可能是________(寫出所有可能的圖的序號)．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知m，n表示兩條不同直線，表示平面，下列說法正確的是（   ）
A．若則B．若，，則
C．若，，則D．若，，則

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

正方體中,是棱的中點,是側面內的動點,且平面,則與平面所成角的正切值的集合是____________.

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同步練習冊答案
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