Question

（2013•寧波二模）如圖是某學校抽取的n個學生體重的頻率分布直方圖，已知圖中從左到右的前3個小組的頻率之比為1：2：3，第3個小組的頻數為18，則的值n是

48

．

Answer 1

分析：由頻率分布直方圖可計算出后兩組頻率之和，因為各小組頻率之和為1，可得前三組頻率之和，由從左到右的前3個小組的頻率之比為1：2：3，計算出第3組的頻率，再由第3小組的頻數即可得抽取的學生人數．

解答：解：因為各小組頻率之和為1，而后兩組頻率之和為：（0.0375+0.0125）×5=0.25，
所以前三組頻率之和為1-0.25=0.75，又因為從左到右的前3個小組的頻率之比為1：2：3，
故第三小組頻率為：0.75×

3

1+2+3

=0.375，
因為第3小組的頻數為18，則抽取的學生人數是

18

0.375

=48．
故答案為：48．

點評：本題考查頻率分布直方圖的相關知識，直方圖中的各個矩形的面積代表了頻率，所以各個矩形面積之和為1，樣本容量=頻數÷頻率，屬于基礎題．