【題目】將直角三角形
沿斜邊上的高
折成
的二面角，已知直角邊
， 
，那么下面說法正確的是（ ）
A. 平面
平面
B. 四面體
的體積是
C. 二面角
的正切值是
D. 
與平面
所成角的正弦值是
發散思維新課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知 
≤a≤1，若函數f（x）=ax2﹣2x+1在區間[1，3]上的最大值為M（a），最小值為N（a），令g（a）=M（a）﹣N（a）．
（1）求g（a）的函數表達式；
（2）判斷函數g（a）在區間[ ，1]上的單調性，并求出g（a）的最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了解學生的身體素質情況，現從我校學生中隨機抽取10人進行體能測試，測試的分數（百分制）如莖葉圖所示.根據有關國家標準，成績不低于79分的為優秀，將頻率視為概率.
(1)另從我校學生中任取3人進行測試，求至少有1人成績是“優秀”的概率；
(2)從前文所指的這10人（成績見莖葉圖）中隨機選取3人，記
表示測試成績為“優秀”的學生人數，求
的分布列及期望.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】隨著手機的發展，“微信”越來越成為人們交流的一種方式.某機構對“使用微信交流”的態度進行調查，隨機抽取了50人，他們年齡的頻數分布及對“使用微信交流”贊成人數如下表.
年齡（單位：歲） |
|
|
|
|
|
|
頻數 | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
贊成人數 | 5 | 10 | 12 | 7 | 2 | 1 |
（Ⅰ）若以“年齡”45歲為分界點，由以上統計數據完成下面
列聯表，并判斷是否有99%的把握認為“使用微信交流”的態度與人的年齡有關；
年齡不低于45歲的人數 | 年齡低于45歲的人數 | 合計 | |
贊成 | |||
不贊成 | |||
合計 |
（Ⅱ）若從年齡在
和
的被調查人中按照分層抽樣的方法選取6人進行追蹤調查，并給予其中3人“紅包”獎勵，求3人中至少有1人年齡在
的概率.
參考數據如下：
附臨界值表：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
的觀測值： 
（其中
）
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【題目】宋元時期杰出的數學家朱世杰在其數學巨著《四元玉鑒》卷中“茭草形段”第一個問題“今有茭草六百八十束，欲令‘落一形’埵（同垛）之．問底子（每層三角形邊茭草束數，等價于層數）幾何？”中探討了“垛枳術”中的落一形垛（“落一形”即是指頂上1束，下一層3束，再下一層6束，…，成三角錐的堆垛，故也稱三角垛，如圖，表示第二層開始的每層茭草束數），則本問題中三角垛底層茭草總束數為 ．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】函數f（x）=loga（3﹣ax）（a＞0，a≠1）
（1）當a=3時，求函數f（x）的定義域；
（2）若g（x）=f（x）﹣loga（3+ax），請判定g（x）的奇偶性；
（3）是否存在實數a，使函數f（x）在[2，3]遞增，并且最大值為1，若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀下列材料，回答后面問題：
在2014年12月30日
播出的“新聞直播間”節目中，主持人說：“……加入此次亞航失聯航班
被證實失事的話，2014年航空事故死亡人數將達到1320人．盡管如此，航空安全專家還是提醒：飛機仍是相對安全的交通工具．①世界衛生組織去年公布的數據顯示，每年大約有124萬人死于車禍，而即使在航空事故死亡人數最多的一年，也就是1972年，其死亡數字也僅為3346人；②截至2014年9月，每百萬架次中有2.1次（指飛機失事），乘坐汽車的百萬人中其死亡人數在100人左右．”
對上述航空專家給出的①、②兩段表述（劃線部分），你認為不能夠支持“飛機仍是相對安全的交通工具”的所有表述序號為__________，你的理由是__________．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】己知函數f（x）=（x﹣l）（log3a）2﹣6（log3a）x+x+l在x∈[0，l]內恒為正值，則a的取值范圍是（ ）
A.﹣1＜a＜ 
B.a＜
C.a＞ 
D. ＜a＜
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