如圖所示,在四面體OABC中,OA、OB、OC兩兩垂直,且OB=OC=3,OA=4.給出以下命題:
①存在點(diǎn)D(O點(diǎn)除外),使得四面體DABC有三個面是直角三角形;
②存在點(diǎn)D,使得點(diǎn)O在四面體DABC外接球的球面上;
③存在唯一的點(diǎn)D使得四面體DABC是正棱錐;
④存在無數(shù)個點(diǎn)D,使得AD與BC垂直且相等.
其中正確命題的序號是 (把你認(rèn)為正確命題的序號填上).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
如圖，正方體ABCD－A1B1C1D1的棱長為1，P為BC的中點(diǎn)，Q為線段CC1上的動點(diǎn)，過點(diǎn)A，P，Q的平面截該正方體所得的截面記為S.則下列命題正確的是________(寫出所有正確命題的編號)．
①當(dāng)0<CQ<
時，S為四邊形；
②當(dāng)CQ＝時，S為等腰梯形；
③當(dāng)
<CQ<1時，S為六邊形；
④當(dāng)CQ＝1時，S的面積為
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
如圖所示,半徑為4的球O中有一內(nèi)接圓柱,當(dāng)圓柱的側(cè)面積最大時,球的表面積與該圓柱的側(cè)面積之差是 .
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中，
，
平面ABC,
.若其主視圖，俯視圖如圖所示，則其左視圖的面積為
