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已知數列計算由此推測出的計算公式,并用數學歸納法證明.
,推測,證明過程詳見解析.

試題分析:計算的值可以推出,利用數學歸納法可以證明,首先驗證n=1時,結論成立,接下來假設n=k()時結論成立,即有,最后只需證明n=k+1時,結論也成立,利用即可得證.

∴推測
①n=1時,左邊=,右邊= ,左邊=右邊,所以等式成立        6分
②假設n=k時等式成立,即有
則當n=k+1時,

所以當n=k+1時,等式也成立        13分
由①,②可知,對一切等式都成立        14分.
練習冊系列答案
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用數學歸納法證明:對任意n∈N成立.

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,求證:

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觀察下列不等式



……
照此規律,第五個不等式為________.

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用數學歸納法證明“n3+(n+1)3+(n+2)3(n∈N*)能被9整除”,要利用歸納假設證n=k+1時的情況,只需展開(  )
A.(k+3)3B.(k+2)3
C.(k+1)3D.(k+1)3+(k+2)3

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用數學歸納法證明: 的第二步中,當時等式左邊與時的等式左邊的差等于   .

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的展開式中,的系數為的系數為,其中
(1)求(2)是否存在常數p,q(p<q),使,對恒成立?證明你的結論.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

是否存在實數使得關于n的等式
成立?若存在,求出的值并證明等式,若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

觀察下列等式:;……
則當時,              .(最后結果用表示)

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同步練習冊答案
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