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用數學歸納法證明“n³＋(n＋1)³＋(n＋2)³(n∈N^*)能被9整除”，要利用歸納假設證n＝k＋1時的情況，只需展開(　　)

A．(k＋3)³	B．(k＋2)³
C．(k＋1)³	D．(k＋1)³＋(k＋2)³

假設當n＝k時，原式能被9整除，
即k³＋(k＋1)³＋(k＋2)³能被9整除．
當n＝k＋1時，(k＋1)³＋(k＋2)³＋(k＋3)³為了能用上面的歸納假設，只需將(k＋3)³展開，讓其出現k³即可．

練習冊系列答案

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設a＞0,b＞0,a+b=1.
（1）證明：ab+

≥4

;
(2)探索猜想，并將結果填在以下括號內：
a²b²+

≥（）；a³b³+

≥（）；
（3）由（1）（2）歸納出更一般的結論，并加以證明.

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在數列

中，

，且

成等差數列，

成等比數列

.
(1)求

；
(2)根據計算結果，猜想

的通項公式，并用數學歸納法證明．

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已知數列

計算

由此推測出

的計算公式，并用數學歸納法證明.

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＞1(n∈N^*且n＞1)．

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