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設(shè)圓x2+y2=1的一條切線與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，則線段AB長度的最小值為    ．
【答案】分析：如圖的所示：AB=BD+AD，所以要分別求解，先設(shè)切點(diǎn)為D，，連接OD，有OD⊥AB，從而，建立線段AB長的模型為：AB=，再由三角函數(shù)的最值求解．
解答：解：設(shè)切點(diǎn)為D，，則連接OD知OD⊥AB，
從而得到，
∴線段AB=，
∵sin2α∈（0.1]
∴線段AB長度的最小值為2．
故答案為：2
點(diǎn)評：本題主要通過直線與圓的位置關(guān)系，考查學(xué)生建立三角函數(shù)模型的能力和解決模型的能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)圓x2+y2=1的一條切線與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，則線段AB長度的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)圓x2+y2=1的切線l與x軸的正半軸，y軸的正半軸分別交于點(diǎn)A，B，當(dāng)|AB|取最小值時，切線l的為
x+y-
2
=0
x+y-
2
=0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)圓x2+y2=1的切線與x軸的正半軸，y軸的正半軸分別交于點(diǎn)A，B，當(dāng)|AB|取最小值時，切線的方程為
x+y-
2
=0
x+y-
2
=0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年廣東省新課程高考沖刺全真模擬數(shù)學(xué)試卷6（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)圓x2+y2=1的切線l與x軸的正半軸，y軸的正半軸分別交于點(diǎn)A，B，當(dāng)|AB|取最小值時，切線l的為    ．

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同步練習(xí)冊答案
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