Question

【題目】某班50位學(xué)生在2016年中考中的數(shù)學(xué)成績的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績分組區(qū)間是：,,,,,.

（Ⅰ）求圖中的值；

（Ⅱ）從成績不低于80分的學(xué)生中隨機(jī)選取2人，這2人中成績在90分以上（含90分）的人數(shù)記為，求的數(shù)學(xué)期望.

Answer 1

【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）

【解析】

試題分析：（Ⅰ）由頻率分布直方圖所有頻率之和為1，即所有小矩形面積之和為1可求得；（Ⅱ）經(jīng)計算知不低于80分的學(xué)生有12人，90分（含90分）以上的學(xué)生有3人，隨機(jī)變量的可能取值有0,1,2，分別計算的概率，由期望公式可求得數(shù)學(xué)期望．

試題解析：（Ⅰ）由，得.

（Ⅱ）由題意知道：不低于80分的學(xué)生有12人，90分（含90分）以上的學(xué)生有3人，隨機(jī)變量的可能取值有0,1,2；

；；，

∴