【題目】設
且
，則“函數
在
上是減函數”是“函數
在上是增函數”的（ ）條件．
A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充要 D. 既不充分也不必要
【答案】A
【解析】
根據函數f（x）=ax在R上是減函數求出a的范圍，代入函數g（x）=（2﹣a）x3，分析函數的增減性，然后根據函數g（x）=（2﹣a）x3在R上是增函數，求出a的范圍，判斷函數f（x）=ax在R上是否為減函數．
由函數f（x）=ax在R上是減函數，知0＜a＜1，此時2﹣a＞0，所以函數g（x）=（2﹣a）x3在R上是增函數，
反之由g（x）=（2﹣a）x3在R上是增函數，則2﹣a＞0，所以a＜2，此時函數f（x）=ax在R上可能是減函數，也可能是增函數，
故“函數f（x）=ax在R上是減函數”是“函數g（x）=（2﹣a）x3在R上是增函數”的充分不必要的條件．
故答案為:A
考前必練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某民營企業生產A，B兩種產品，根據市場調查與預測，A產品的利潤y與投資x成正比，其關系如圖甲，B產品的利潤y與投資x的算術平方根成正比，其關系如圖乙
注：利潤與投資單位為萬元
分別將A，B兩種產品的利潤y表示為投資x的函數關系式；
該企業已籌集到10萬元資金，并全部投入A，B兩種產品的生產
問：怎樣分配這10萬元資金，才能使企業獲得最大利潤，最大利潤是多少萬元？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列命題中：
①若函數
的定義域為
，則
一定是偶函數；
②若
是定義域上奇函數，
，都有
，則的圖像關于直線
對稱；
③已知
，
是函數
的定義域內的任意兩個值，且
，若
，則是定義域減函數；
④已知是定義在上奇函數，且
也為奇函數，則是以4為周期的周期函數。
其中真命題的有_____________
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】判斷下列命題的真假,并寫出這些命題的否定:
(1)平面直角坐標系下每條直線都與x軸相交;
(2)每個二次函數的圖象都是軸對稱圖形;
(3)存在一個三角形,它的內角和小于180°;
(4)存在一個四邊形,它的四個頂點不在同一個圓上.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列命題正確的個數是（ ）
①命題已知
或
，
，則
是
的充分不必要條件；
②“函數
的最小正周期為
”是“
”的必要不充分條件；
③
在
上恒成立
在上恒成立；
④“平面向量
與
的夾角是鈍角”的充要條件是“
”
⑤命題
函數
的值域為
，命題
函數
是減函數.若或為真命題，且為假命題，則實數
的取值范圍是
.
A.1B.2C.3D.4
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知定義在實數集
上的偶函數
和奇函數
滿足
.
（1）求與的解析式；
（2）求證：在區間
上單調遞增；并求在區間的反函數；
（3）設
（其中
為常數），若
對于
恒成立，求的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知定義域為R的函數f（x）＝
是奇函數．
（1）求a，b的值；
（2）若對任意的t∈R，不等式f（t2－2t）＋f（2t2－k）＜0恒成立，求k的取值范圍．
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