Question

一艘輪船在航行過程中的燃料費與它的速度的立方成正比例關系，其他與速度無關的費用每小時96元，已知在速度為每小時10公里時，每小時的燃料費是6元，要使行駛1公里所需的費用總和最小，這艘輪船的速度應確定為每小時多少公里？

Answer 1

輪船的速度應定為每小時20公里，行駛1公里所需的費用總和最小

解析試題分析：解: 設輪船的速度為x千米/小時（x>0），    1分
則航行1公里的時間為小時。
依題意，設與速度有關的每小時燃料費用為，    2分
        4分
 6分

        10分

	（0,20 ）	20
	—	0	+
y	單調遞減	極小值	單調遞增

        13分
答：輪船的速度應定為每小時20公里，行駛1公里所需的費用總和最小。  14分
考點：導數在實際生活中的運用
點評：解決的關鍵是表示出解析式，然后借助于導數的符號來判定函數的最值。屬于基礎題。