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求曲線y=x2,直線y=x,y=3x圍成的圖形的面積.

解析試題分析:由圖知
     4分
解方程組,得交點(1,1),解方程組,得交點(3,9),由此所圍圖形面積為:。     12分
考點:定積分的計算,定積分的幾何意義。
點評:中檔題,涉及定積分的幾何意義,關鍵是明確圖形的特征,通過研究曲線的交點,確定積分上下限。

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數().
(Ⅰ)當時,求函數的極值;   
(Ⅱ)若對任意,不等式恒成立,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

如圖,已知函數f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,|φ|<)圖像上一個最高點坐標為(2,2),這個最高點到相鄰最低點的圖像與x軸交于點(5,0).

(1)求f(x)的解析式;
(2)是否存在正整數m,使得將函數f(x)的圖像向右平移m個單位后得到一個偶函數的圖像?若存在,求m的最小值;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數在點處取得極小值-4,使其導數的取值范圍為,求:
(1)的解析式;
(2),求的最大值;

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數  
(1)求函數上的最大值和最小值.
(2)過點作曲線的切線,求此切線的方程.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數在點處取得極小值-4,使其導數的取值范圍為,求:
(1)的解析式;
(2),求的最大值;

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數
(1)求曲線在點處的切線方程;
(2)直線為曲線的切線,且經過原點,求直線的方程及切點坐標

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數.
(1)判斷奇偶性, 并求出函數的單調區間;
(2)若函數有零點,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數的圖象經過點M(1,4),曲線在點M處的切線恰好與直線垂直。
(1)求實數的值;
(2)若函數在區間上單調遞增,求的取值范圍.

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同步練習冊答案
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