Question

閱讀程序框圖設[x]表示取x的整數部分，如[5]=5，[2.7]=2，經過程序框圖運行后輸出結果為S，T，設z₁=S-Ti，z₂=1+i，z=z₁•z₂，則|z|=

 

．

Answer 1

考點：程序框圖

專題：概率與統計,算法和程序框圖

分析：由已知中的程序框圖可知：該程序的功能是利用循環結構計算并輸出變量S，T的值，模擬程序的運行過程，分析循環中各變量值的變化情況，可求出S，T值，代入z₁=S-Ti，z₂=1+i，z=z₁•z₂，求出復數z，可得答案．

解答： 解：當i=1時，滿足執行循環的條件，執行完循環體后，a=3，b=2，S=3，T=2，i=2，
當i=2時，滿足執行循環的條件，執行完循環體后，a=5，b=4，S=8，T=6，i=3，
當i=3時，滿足執行循環的條件，執行完循環體后，a=7，b=8，S=15，T=14，i=4，
當i=4時，滿足執行循環的條件，執行完循環體后，a=9，b=16，S=24，T=30，i=5，
當i=5時，滿足執行循環的條件，執行完循環體后，a=11，b=32，S=35，T=62，i=6，
當i=1時，不滿足執行循環的條件，
退出循環后S=[

35

5

]=7，T=[

62

5

]=12，
故z₁=7-12i，z₂=1+i，
∴z=z₁•z₂=19+5i，
∴|z|=

192+52

=

386

，
故答案為：

386

點評：本題考查的知識點是程序框圖，當循環的次數不多，或有規律時，常采用模擬循環的方法解答．