Question

（12分）某單位最近組織了一次健身活動，活動分為登山組和游泳組，且每個職工至多參加了其中一組。在參加活動的職工中，青年人占42．5％，中年人占47．5％，老年人占10％。登山組的職工占參加活動總人數的，且該組中，青年人占50％，中年人占40％，老年人占10％。為了了解各組不同的年齡層次的職工對本次活動的滿意程度，現用分層抽樣的方法從參加活動的全體職工中抽取一個容量為200的樣本。試確定
（Ⅰ）游泳組中，青年人、中年人、老年人分別所占的比例；
（Ⅱ）游泳組中，青年人、中年人、老年人分別應抽取的人數。

Answer 1

解：（Ⅰ）設登山組人數為，游泳組中，青年人、中年人、老年人各占比例分別為a、b、c，則有,，解得b=50%,c=10%．
故a=100%－50%－10%=40%,即游泳組中，青年人、中年人、老年人各占比例分別為40％、
50％、10％。
（Ⅱ）游泳組中，抽取的青年人數為（人）；
抽取的中年人數為50％＝75（人）；
抽取的老年人數為10％＝15（人）。

解析