Question

【題目】為了研究家用轎車在高速公路上的車速情況，交通部門對名家用轎車駕駛員進行調查，得到其在高速公路上行駛時的平均車速情況為：在名男性駕駛員中，平均車速超過的有人，不超過的有人；在名女性駕駛員中，平均車速超過的有人，不超過的有人.

（Ⅰ）完成下面的列聯表，并判斷是否有的把握認為平均車速超過100與性別有關；

	平均車速超過人數	平均車速不超過人數	合計
男性駕駛人數
女性駕駛人數
合計

（Ⅱ）在被調查的駕駛員中，按分層抽樣的方法從平均車速不超過的人中抽取人，再從這人中采用簡單隨機抽樣的方法隨機抽取人，求這人恰好為名男生、名女生的概率.

參考公式與數據：，其中.

	0.150	0.100	0.050	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

Answer 1

【答案】（1）有的把握認為（2）．

【解析】試題分析：（1）將數據對應代入卡方公式,計算出,再與參考數據比較進行判斷,（2）利用枚舉法確定從這人中隨機抽取人的總事件數,再從中挑出恰好為名男生、名女生事件數,最后根據古典概型概率計算公式求概率

試題解析：解：（Ⅰ）根據題目中的數據，填寫列聯表如下：

	平均車速超過km/h人數	平均車速不超過km/h人數	合計
男性駕駛員人數
女性駕駛員人數
合計

因為， ，

所以有的把握認為平均車速超過km/h與性別有關．

（Ⅱ）由題意抽取人中，女性人，男性人，分別設為和2，

從這人中隨機抽取人得樣本空間：

， ， ， ， ， ， ， ， ，

， ， ， ， ， ，

樣本空間數是，

其中這人恰好為名男生、名女生的樣本數是，

因此這人恰好為名男生、名女生的概率是．