設(shè)
，求證：當(dāng)正整數(shù)n≥2時(shí)，an+1<an。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
| n |
 |
| k=1 |
| 1 |
| k(n+1-k) |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年廣東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二期末測(cè)試數(shù)學(xué)（理） 題型：解答題
（本題滿分14分）設(shè)
,函數(shù)
．
（Ⅰ）證明:存在唯一實(shí)數(shù)
，使
；
（Ⅱ）定
義數(shù)列
:
,
,
．
（i）求證:對(duì)任意正整數(shù)n都有
；
(ii) 當(dāng)
時(shí),若
，
證明:當(dāng)k
時(shí)，對(duì)任意
都有:
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年廣東省高二期末測(cè)試數(shù)學(xué)（理） 題型：解答題
（本題滿分14分）設(shè)
,函數(shù)
．
（Ⅰ）證明:存在唯一實(shí)數(shù)
，使
；
（Ⅱ）定義數(shù)列
:
,
,
．
（i）求證:對(duì)任意正整數(shù)n都有
；
(ii) 當(dāng)
時(shí), 若
，
證明:當(dāng)k
時(shí)，對(duì)任意
都有:
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013年全國(guó)高校自主招生數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題
，求證：當(dāng)正整數(shù)n≥2時(shí)，an+1＜an．查看答案和解析>>
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，因此
，于是，對(duì)任意的正整數(shù)n≥2，有
，即an+1<an。