【題目】我國是世界上嚴重缺水的國家，城市缺水尤為突出.某市為了制定合理的節水方案，從該市隨機調查了100位居民，獲得了他們某月的用水量，整理得到如圖的頻率分布直方圖.
（1）求圖中
的值；
（2）設該市有500萬居民，估計全市居民中月均用水量不低于3噸的人數，說明理由：
（3）估計本市居民的月用水量平均數（同一組中的數據用該區間的中點值代表）.
【答案】（1）
;（2）
萬；（3）
噸.
【解析】
試題分析：（1）在頻率分布直方圖中，由各矩形的面積之和為
，列出方程，即可求
的值；（2）由頻率分布直方圖中先求出全市居民中月均用水量不低于3噸r的頻率，用本市的總人數乘以頻率即可；（3）用各矩形的中點乘以相應的頻率求和即可得到本市居民的月平均用水量.
試題解析：（1）由頻率分布直方圖可知每段內的頻率：[0,0.5]：0.04；（0.5,1]：0.08；（1,1.5]：0.15；（1.5,2]：0.22； （2,2.5]：0.25； （2.5,3]：0.5
；（3,3.5]：0.06；（3.5,4]：0.04；（4.4.5]：0.02
則由
0.04+0.08+0.15+0.22+0.25+0.5+0.06+0.04+0.02=1
解得
；
（2）不低于3噸的的頻率為0.06+0.04+0.02=0.12
月均用水量不低于3噸的人數為500×0.12=60萬；
（3）月平均用水量為：
0.04×0.25+0.08×0.75+0.15×1.25+0.22×1.75+0.25×2.25+0.14×2.75+0.06×3.25+0. 04×3.75+0.02×4.25
=2.02（噸）
人月平均用水量為2.02噸.12分
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】集合A＝{x|－1≤x≤2}，B＝{x|x<1}，則A∩B等于( )
A. {x|x<1} B. {x|－1≤x≤2}
C. {x|－1≤x≤1} D. {x|－1≤x<1}
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】將編號為1，2，3，4，5的五個球放入編號為1，2，3，4，5的五個盒子里，每個盒子內放一個球，若恰好有三個球的編號與盒子編號相同，則不同投放方法的種數為（ ）
A.6 B.10
C.20 D.30
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4-1：幾何證明選講
如圖，圓O的直徑AB=10，P是AB延長線上一點，BP=2，割線PCD交圓O于點C，D，過點P作AP的垂線，交直線AC于點E，交直線AD于點F.
（1）當
時，求
的度數；
（2）求
的值.
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