Question

設隨機變量服從標準正態分布，已知，則（ ）
A             B            C            D

Answer 1

C

分析：根據變量符合正態分布，且對稱軸是x=0，得到P（|ξ|＜1.96）=P（-1.96＜ξ＜1.96），應用所給的Φ（-1.96）=0.025，條件得到結果，本題也可以這樣解根據曲線的對稱軸是直線x=0，得到一系列對稱關系，代入條件得到結果．
解：
解法一：∵ξ～N（0，1）
∴P（|ξ|＜1.96）
=P（-1.96＜ξ＜1.96）
=Φ（1.96）-Φ（-1.96）
=1-2Φ（-1.96）
=0.950
解法二：因為曲線的對稱軸是直線x=0，
所以由圖知P（ξ＞1.96）=P（ξ≤-1.96）=Φ（-1.96）=0.025
∴P（|ξ|＜1.96）=1-0.25-0.25=0.950
故選C