Question

若函數f（x）在（1，2）內有一個零點，要使零點的近似值滿足精確度為0.01，則對區間（1，2）至少二等分（　　）

• A、5次
• B、6次
• C、7次
• D、8次

Answer 1

分析：由題意要使零點的近似值滿足精確度為0.01，可依題意得

1

2n

＜0.01，從而解出n值．

解答：解：設對區間（1，2）至少二等分n次，此時區間長為1，
第1次二等分后區間長為

1

2

，第2次二等分后區間長為

1

22

，
第3次二等分后區間長為

1

23

，，第n次二等分后區間長為

1

2n

，
依題意得

1

2n

＜0.01，
∴n＞log₂100由于6＜log₂100＜7，
∴n≥7，即n=7為所求．

點評：此題考查二分法求方程的根時確定精度的問題，學生要掌握函數的零點與方程根的關系．