Question

已知直線l₁：x-2y-1=0，直線l₂：ax-by-1=0，其中a，b{1，2，3，4，5，6}．則直線l₁∩l₂=∅的概率為

 

．

Answer 1

分析：這是一道古典概型問題，總的事件數是6×6個，而滿足直線l₁∩l₂=∅的是指既不相交又不重合的情況，即a=2，b=4；a=3，b=6．

解答：解：∵a，b{1，2，3，4，5，6}，
∴a，b各有6種取法，
∴總事件數是36，
而滿足條件的只有兩組數a=2，b=4；a=3，b=6．
∴P=

2

36

=

1

18

．
故答案為：

1

18

點評：用列舉法列舉基本事件的個數，不僅能讓學生直觀的感受到對象的總數，而且還能使學生在列舉的時候作到不重不漏．解決了求古典概型中基本事件總數這一難點．