Question

若直線被圓截得的弦長為4，
則的最小值是        ．

Answer 1

9

解：由x²+y²+2x-4y+1=0得：（x+1）²+（y-2）²=4，
∴該圓的圓心為O（-1，2），半徑r=2；
又直線2ax-by+2=0（a＞0，b＞0）被圓x²+y²+2x-4y+1=0截得的弦長為4，
∴直線2ax-by+2=0（a＞0，b＞0）經過圓心O（-1，2），
∴-2a-2b+2=0，即a+b=1，又a＞0，b＞0，
=(a+b)=5+9