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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
給出下列四個命題:
①空集是任何集合的子集;
②若
.
a
.
=
.
b
.
,則a=b;
③有的指數函數是增函數;
④空間中兩條不相交的直線一定互相平行.
其中正確的命題為(  )
A.①②B.①③C.①②③D.③④
①空集是任何集合的子集,是空集是任何非空集合的真子集,所以①正確.
②若
.
a
.
=
.
b
.
,則a=,或a=-b,所以②錯誤.
③根據特稱命題的定義可知,當a>1時的指數函數是增函數,所以③正確.
④在空間中兩條不相交的直線,可能是異面直線,所以④錯誤.
故選B.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設實數集R為全集,集合M={x|2≤x≤5},N={x|1<x<3},則圖中的陰影部分所表示的集合為(  )
A.{x|1<x<2}B.{x|2≤x<3}C.{x|3≤x≤5}D.{x|1<x≤5}

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列說法中正確的是(  )
A.如果兩條直線沒有公共點,那么這兩條直線平行
B.如果兩條直線都和第三條直線平行,那么這兩條直線平行
C.如果兩條直線都平行于同一個平面,那么這兩條直線平行
D.如果兩條直線都和第三條直線垂直,那么這兩條直線平行

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知a,b為非零實數且a<b,則下列命題成立的是(  )
A.ab2>a2bB.
1
ab2
1
a2b
C.
b
a
a
b
D.a2<b2

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

命題:在△ABC中,若A>B,則sinA>sinB,判斷此命題是否為真命題.若是,請給予證明,若不是,請舉出反例.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知兩定點F1(-1,0),F2(1,0)和一動點P,給出下列結論:
①若|PF1|+|PF2|=2,則點P的軌跡是橢圓;
②若|PF1|-|PF2|=1,則點P的軌跡是雙曲線;
③若
|PF1|
|PF2|
=λ(λ>0,λ≠1)
,則點P的軌跡是圓;
④若|PF1|•|PF2|=a2(a≠0),則點P的軌跡關于原點對稱;
其中正確的是______(填序號)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

事件A發生的概率記為P(A),事件A的對立事件記為
.
A
,那么,下列命題中正確命題的個數是(  )
①P(A+B)=P(A)+P(B);
②P(A+
.
A
)=P(A)+P(
.
A
);
③P(A∪
.
A
)=1;
④若P(A)=1,則事件A一定是必然事件.
A.1B.2C.3D.4

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

以下命題正確的有(  )
ab
a⊥α
⇒b⊥α
a⊥α
b⊥α
⇒ab

a⊥α
a⊥b
⇒bα

aα
a⊥b
⇒b⊥α
A.①②④B.①②③C.②③④D.①②

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

對以下四個命題的判斷正確的是(  )
(1)原命題:若一個自然數的末位數字為0,則這個自然數能被5整除
(2)逆命題:若一個自然數能被5整除,則這個自然數的末位數字為0
(3)否命題:若一個自然數的末位數字不為0,則這個自然數不能被5整除
(4)逆否命題:若一個自然數不能被5整除,則這個自然數的末位數字不為0.
A.(1)、(3)為真,(2)、(4)為假B.(1)、(2)為真,(3)、(4)為假
C.(1)、(4)為真,(2)、(3)為假D.(2)、(3)為真,(1)、(4)為假

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同步練習冊答案
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