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已知矩形的面積為8,當(dāng)矩形周長取最小值時,沿對角線折起,則三棱錐的外接球的表面積為________
設(shè)矩形ABCD的邊長分別為x、y,則,
當(dāng)x=y時,x+y取最小值。此時,
所以外接球半徑為,所以外接球表面積為.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

下面的一組圖形為某一四棱錐S-ABCD的底面與側(cè)面。

(1)請畫出四棱錐S-ABCD的示意圖,是否存在一條側(cè)棱垂直于底面?如果存在,請給出證明;如果不存在,請說明理由;
(2)若SA面ABCD,E為AB中點,求證:面
(3)求點D到面SEC的距離。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

以下對于幾何體的描述,錯誤的是(   )
A.以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸,半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的旋轉(zhuǎn)體叫做球
B.一個等腰三角形繞著底邊上的高所在直線旋轉(zhuǎn)180º形成的封閉曲面所圍成的圖形叫做圓錐
C.用平面去截圓錐,底面與截面之間的部分叫做圓臺
D.以矩形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸,其余三邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓柱

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

三視圖如下的幾何體的體積為       

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)如圖所示,在四棱錐中,平面
的中點.
(1)證明:平面
(2)若,求二面角的正切值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

正三棱錐內(nèi)有一個內(nèi)切球,經(jīng)過棱錐的一條側(cè)棱和高作截面,正確的圖是 (  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(12分)已知三棱錐各側(cè)棱長均為,三個頂角均為,M,N分別為PA,PC上的點,求周長的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

.點在正方體的面對角線上運動,


 
則下列四個命題中:

(1)
(2)平面
(3)三棱錐的體積隨點的運動而變化。
其中真命題的個數(shù)是(   )
A.1          B.2          C.3          D.0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

直三棱柱中,,點D在上.

(1)求證:
(2)若D是AB中點,求證:AC1∥平面B1CD;
(3)當(dāng)時,求二面角的余弦值.

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同步練習(xí)冊答案
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