Question

函數f(x)＝x³－3x²＋1在x＝________處取得極小值．

Answer 1

2

f′(x)＝3x²－6x＝3x(x－2)，
當x∈(0,2)時，f′(x)<0；
當x∈(2，＋∞)∪(－∞，0)時，f′(x)>0，
∴f(x)在(－∞，0)上是增函數，(0,2)上是減函數，(2，＋∞)上是增函數．
所以x＝2時，f(x)取得極小值．