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【題目】已知函數f(x)alog2(x2a)(a>0)的最小值為8,則實數a的取值屬于以下哪個范圍(  )

A.(56)B.(78)C.(89)D.(910)

【答案】A

【解析】

根復合函數的單調性,得到函數f(x)的單調性,求解函數的最小值f(x)min8,構造新函數g(a)alog2a8,利用零點的存在定理,即可求解.

由題意,根復合函數的單調性,可得函數f(x)[0,+∞)上是增函數,在(0)上遞減,

所以函數f(x)的最小值f(x)minf(0)alog2a8

g(a)alog2a8a>0

g(5)log253<0g(6)log262>0

g(a)(0,+∞)上是增函數,

所以實數a所在的區間為(56)

練習冊系列答案
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①若mn,則mα

②若mαnαmβnβ,則αβ

③若αβmαnβ,則mn

④若αβαβmnαmn,則nβ

其中正確命題的序號為_____

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B.若l⊥α,l∥m,則m⊥α
C.若l⊥α,則m⊥α,則l∥m
D.若l∥α,m∥α,則l∥m

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B.5
C.﹣1
D.3

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A.0
B.1
C.2
D.4

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