Question

【題目】如圖，將自然數(shù)按如下規(guī)則“放置”在平面直角坐標系中，使其滿足條件：①每個自然數(shù)“放置”在一個“整點”（橫縱坐標均為整數(shù)的點）上；②0在原點，1在（0，1）點，2在（1，1）點，3在（1，0）點，4在（1，﹣1）點，5在（0，﹣1）點，…，即所有自然數(shù)按順時針“纏繞”在以“0”為中心的“樁”上，則放置數(shù)字（2n+1）2 ， n∈N*的整點坐標是 ．

Answer 1

【答案】（﹣n，n+1）
【解析】解：觀察已知中點（0，1）處標1，即12 ，
點（﹣1，2）處標9，即32 ，
點（﹣2，3）處標25，即52 ，
…
由此推斷
點（﹣n，n+1）處標（2n+1）2 ，
故放置數(shù)字（2n+1）2 ， n∈N*的整點坐標是（﹣n，n+1）．
所以答案是：（﹣n，n+1）
【考點精析】利用歸納推理對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知根據(jù)一類事物的部分對象具有某種性質(zhì),退出這類事物的所有對象都具有這種性質(zhì)的推理,叫做歸納推理．