設函數f(x)＝asin(kx＋
)，g(x)＝btan(kx－)(k＞0)，它們的最小正周期分別為T1、T2，且T1＋T2＝
，已知f(
)＝g()，f(
)＝－3g()＋1．
(1)求f(x)，g(x)的解析式；
(2)f(x)的圖象可由函數y＝sinx(x∈R)的圖象經過怎樣的平移伸縮變換得到？
|
思路分析：考查三角函數的性質及三角函數圖象的變換，可根據題目的條件確定a、b、k的值． 解：(1)由已知可得 整理得 解得 所以f(x)＝sin(2x＋ (2)方法一：將函數y＝sinx(x∈R)的圖象向左平移 方法二：將函數y＝sinx(x∈R)圖象上所有點的橫坐標變為原來的 |
奪冠金卷全能練考系列答案科目：高中數學 來源：黃岡重點作業·高三數學（下） 題型：044
設函數f(x)＝asin(kx＋
)和g(x)＝btan(kx－)(a＞0，b＞0，k＞0)，若它們的最小正周期之和為
，且f(
)＝g()，f(
)＝－
g()＋1，求f(x)、g(x)的解析式．
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科目：高中數學 來源：江蘇金練·高中數學、全解全練、數學必修4 題型：044
設函數f(x)＝asin(πx＋α)＋bcos(πx＋β)，其中a、b、α、β均為非零實數，且滿足f(2002)＝1．求f(2003)的值．
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科目：高中數學 來源：山東省鄆城一中2012屆高三上學期寒假作業數學試卷(9) 題型：044
設函數f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0，|ω|≤π)的圖象的最高點D的坐標為(2，
)，由最高點運動到最低相鄰最低點F時，曲線與x軸相交于點E(6，0)，
(1)求A、ω、
的值，
(2)求函數y＝g(x)，使其圖象與y＝f(x)圖象關于直線x＝8對稱．
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科目：高中數學 來源：2012年普通高等學校招生全國統一考試重慶卷數學文科 題型：044
設函數f(x)＝Asin(ωx＋
)(其中A＞0，ω＞0，－π＜＜π)在x＝
處取得最大值2，其圖象與軸的相鄰兩個交點的距離為
(Ⅰ)求f(x)的解析式；
(Ⅱ)求函數g(x)＝
的值域．
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＋
＝
，則k＝2，且有
)，g(x)＝
tan(2x－
個單位即可得函數f(x)＝sin(2x＋