已知函數
，設
（1）試確定
的取值范圍，使得函數
在
上為單調函數；
（2）求函數在上的最小值．
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點睛新教材全能解讀系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
將52名志愿者分成A，B兩組參加義務植樹活動，A組種植150捆白楊樹苗，B組種植200捆沙棘樹苗．假定A，B兩組同時開始種植．
（1）根據歷年統計，每名志愿者種植一捆白楊樹苗用時
小時，種植一捆沙棘樹苗用時
小時.應如何分配A，B兩組的人數，使植樹活動持續時間最短？
（2）在按（1）分配的人數種植1小時后發現，每名志愿者種植一捆白楊樹苗用時仍為小時，而每名志愿者種植一捆沙棘樹苗實際用時
小時，于是從A組抽調6名志愿者加入B組繼續種植，求植樹活動所持續的時間.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在某服裝批發市場，某種品牌的時裝當季節將來臨時，價格呈上升趨勢，設這種時裝開始時定價為20元，并且每周（7天）漲價2元，從第6周開始保持30元的價格平穩銷售；從第12周開始，當季節即將過去時，平均每周減價2元，直到第16周周末，該服裝不再銷售。
⑴試建立銷售價y與周次x之間的函數關系式；
⑵若這種時裝每件進價Z與周次
次之間的關系為Z＝
,1≤≤16，且為整數，試問該服裝第幾周出售時，每件銷售利潤最大？最大利潤為多少？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某商場銷售某種商品的經驗表明，該商品每日的銷售量y (單位：千克)與銷售價格
(單位：元/千克)滿足關系式y＝
＋10(x－6)2，其中3＜x＜6，a為常數．已知銷售價格為5元/千克時，每日可售出該商品11千克．
（1）求a的值；
（2）若該商品的成品為3元/千克, 試確定銷售價格x的值, 使商場每日銷售該商品所獲得的利潤最大．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
某商品每件成本9元，售價為30元，每星期賣出432件，如果降低價格，銷售量可以增加，且每星期多賣出的商品件數與商品單價的降低值
（單位：元，
）的平方成正比，已知商品單價降低2元時，一星期多賣出24件．（I）將一個星期的商品銷售利潤表示成的函數；（II）如何定價才能使一個星期的商品銷售利潤最大？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分12分）
為了預防流感，某學校對教室用藥熏消毒法進行消毒. 已知藥物釋放過程中，室內每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時間t（小時）成正比；藥物釋放完畢后，y與t的函數關系式為
（a為常數），
如圖所示，根據圖中提供的信息，回答下列問題：
（Ⅰ）從藥物釋放開始，求每立方米空氣中的含藥量
y（毫克）與時間t（小時）之間的函數關系式?
（Ⅱ）據測定，當空氣中每立方米的含藥量降低到0.25毫克以下時，學生方可進教室，那從藥物釋放開始，至少需要經過多少小時后，學生才能回到教室.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知甲、乙兩個工廠在今年的1月份的利潤都是6萬，且乙廠在2月份的利潤是8萬元．若甲、乙兩個工廠的利潤(萬元)與月份x之間的函數關系式分別符合下列函數模型：f(x)＝a1x2—4x＋6，g(x)＝a2
＋b2(a1，a2，b2∈R)．
(1)求函數f(x)與g(x)的解析式；
(2)求甲、乙兩個工廠今年5月份的利潤；
(3)在同一直角坐標系下畫出函數f(x)與g(x)的草圖，并根據草圖比較今年1—10月份甲、乙兩個工廠的利潤的大小情況．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）已知函數
，其中
（Ⅰ）求
在
上的單調區間；
（Ⅱ）求在
（
為自然對數的底數）上的最大值；
（III）對任意給定的正實數
，曲線
上是否存在兩點
、
，使得
是以原點
為直角頂點的直角三角形，且此三角形斜邊中點在
軸上？
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(2) 
的單調遞增區間為
，單調遞減區間
時，
上單調遞增，
時，
上單調遞增，在
上單調遞減
時，
上單調遞增，在
．