Question

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，．
（1）求角C的大小；
（2）若△ABC的外接圓直徑為1，求的取值范圍．

Answer 1

（1）；（2）；

解析試題分析：（1）中有正切和正弦、余弦，這樣的問題一般是“切化弦”，統(tǒng)一為同名三角函數(shù)后再利用三角函數(shù)的相關(guān)公式進(jìn)行變形解答；（2）利用正弦定理，可化為角的三角函數(shù)，再利用，可消去一元，問題于是就轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)的值域問題.
試題解析：(1)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/c7/c/hkduo.png" style="vertical-align:middle;" />，即，
所以，
即 ，
得 ．                    4分
所以，或(不成立)．
即 , 得 ．                     7分
(2)由，設(shè)，．
因，                  8分
故
=．        12分
，故．    15分
考點(diǎn)：兩角和與差的三角函數(shù)、正弦定理.